ポートフォリオ理論・期待収益率(1/1)　FP試験マンガ！

ポートフォリオ理論・期待収益率に関する解説試験に出るところだけギュッと圧縮！

ポートフォリオ理論とは、ざっくり言うと分散投資の重要性を理論的に体系化したものです。いわゆる「卵は一つのカゴに盛るな」という投資格言の通り、様々な資産に分散投資する（ポートフォリオを組む）ことで、万一ある資産の価値が暴落しても保有資産全体への影響を小さくすることができるわけです。
FP試験（特に2級）で出題されるのは、ポートフォリオ理論のさわり程度ですので、ある程度感覚的に捉えておくようにしましょう。

ポートフォリオの期待収益率

期待収益率とは、ある資産に投資して得られる平均的な収益率のこと。分散投資で様々な資産に投資してポートフォリオを組んだ場合、その期待収益率（平均値）は各資産の期待収益率の単純な平均ではなく、各資産の期待収益率に投資している割合（組入比率）を加味して平均（加重平均）した値となります。
⇒ポートフォリオの期待収益率＝（各資産の構成比×各資産の期待収益率）の合計

つまり、投資した資産の利率と割合で資産全体の利率が決まる、ということですね。

ポートフォリオのリスクと相関係数

●ポートフォリオ理論では、予想収益率の平均値を期待収益率、予想収益率の期待収益率からのばらつき度合いをリスクと考え、通常、リスクは標準偏差で表します（標準偏差＝平均との差）。

●相関係数とは、2つ以上の要素について、類似度を「−1」から「1」までの範囲の数字で表したものです。

●ポートフォリオのリスクは、組入資産間の相関係数が１でない限り、組入資産のリスクの加重平均を下回り、組入資産間の相関係数が１のときはリスクの加重平均と等しくなります。

●相関係数が1＝組入資産全てが正の相関＝同じ値動き（儲かる時は全部儲かるが、損する時は全部損する）ですので、ポートフォリオを組んでもリスクは単に同じ値動きをする株を複数買ったのと同じで、分散投資の意味がありません。

●相関係数が1より小さい＝組入資産が無相関・負の相関＝バラバラの値動き・逆の値動き（どちらかが儲かればどちらかは損する、もしくは無関係な値動き）となり、こういったポートフォリオを組むことで、単に加重平均した計算結果よりも全体としてリスクを抑えた投資を行うことが可能となります。

つまり、理論上同じ期待収益率となるポートフォリオでも、相関係数の小さいポートフォリオは、よりリスクを抑えた投資が可能となるわけです。

ポートフォリオの期待収益率と確率分布（結果的に差が出る確率）

●ポートフォリオのリスク（標準偏差）の大きさに関わらず、ポートフォリオの収益率が当初の期待収益率を上回るか・下回るかの確率は同じ（正規分布）です。

●理論上、収益率は約68％の確率で、「期待収益率（平均値）±標準偏差」の範囲内に収まり、約95%の確率で「期待収益率（平均値）±標準偏差×２」の範囲内に収まります。

●従って、ポートフォリオの期待収益率が5％で標準偏差が10％の場合、約68％の確率で、マイナス5％〜プラス15％の範囲内となり、約95％の確率で、マイナス15％〜プラス25％の範囲内となります。

もちろん確率ですから、この範囲内を飛び越えて大きく儲かったり損したりすることはあるわけですが、一定の目安にはなるということですね。

シャープ・レシオ

●標準偏差で測ったリスク１単位に対して、超過収益率がどれだけあったかを示すものです。
⇒シャープ・レシオ＝(ポートフォリオの収益率−安全資産利子率)÷標準偏差
※安全資産利子率＝短期国債等の無リスク資産の利子率
つまり、リスクを取って投資した分、国債等の安全な資産よりどれくらい収益が上回ったかが分かるわけですね。

●シャープ・レシオの値が大きいほど超過収益率が高い＝優れた金融商品ということです。
従って、収益率が同じ２つのファンドをシャープ・レシオで比較すると、標準偏差が小さいファンドの方がシャープ・レシオの値が大きく、効率よく運用されていたと評価できます。

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